观察一组等式:32-1=2×4,42-1=3×5,112-1=10×12观察一组等式：32-1=2×4,42-1=3×5,112-1=10×12,找规律填空：2008×2010=（ ）2-1,请把你猜想的规律用只含有字母的式子表示出来?

Question

观察一组等式:32-1=2×4,42-1=3×5,112-1=10×12
观察一组等式：32-1=2×4,42-1=3×5,112-1=10×12,找规律填空：2008×2010=（ ）2-1,请把你猜想的规律用只含有字母的式子表示出来?

Answer 1

32中的3这个数是在2与4 之间,2是固定的数字.即设想每个2前面的数字是相乘的两个数的中间数,
验证是否其他数组也符合此规律,自己看下哈,是符合此规律的,
即2前面的是是相乘两个数的中间数,如4在3和5 之间,11在10 和12之间
所以,2008和2010之间的数为2009.即2008*2010=20092-1
规律为：n*（n+2）=（n+1）2-1,其中n属于正整数哦