光滑斜面上有一物体在同一高度但不同倾斜角滑下,一个为30度和45度.求物体在两个斜面上滑下的时间?

Question

光滑斜面上有一物体在同一高度但不同倾斜角滑下,一个为30度和45度.求物体在两个斜面上滑下的时间?

Answer 1

S1=h/sin30°,S2=h/sin45°
a1=gsin30°,a2=gsin45°
S=1/2at^2
t1 = √(2S1/a1) = √[(2S/sin30°)/(gsin30°) } = √(2S/g)/sin30°
t2 = √(2S2/a2) = √[(2S/sin45°)/(gsin45°) } = √(2S/g)/sin45°
t1：t2 = 【√(2S/g)/sin30°】：【√(2S/g)/sin45°】= sin45°：sin30° = √2：1
物体在两个斜面上滑下的时间之比为√2：1