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已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．
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已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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