直角三角形中是斜边上的点多还是直角边上的点多?我知道点的个数是无限,但是有个悖论斜边长于直角边,那么斜边的点就比直角边的点多,而每在斜边上找一点,由那一点垂直指向直角边,斜边

Question

直角三角形中是斜边上的点多还是直角边上的点多?
我知道点的个数是无限,但是有个悖论斜边长于直角边,那么斜边的点就比直角边的点多,而每在斜边上找一点,由那一点垂直指向直角边,斜边上每一个点都有直角边上的点与之对应.而若把斜边与直角边分开是他们平行,那么点就不一一对应了,那位科学家大哥告诉我这是怎么回事?、、

Answer 1

这是一个关于无穷大的问题.你学高数没有?高数上对无穷大的定义很明确,无穷大不是一个数,应该算一个概念.你这个问题和我下边给你举的问题是同一个情况：
令区间(0,1)之间数的个数为a；区间(1,2)之间数的个数为b；区间(1,+∞)之间的数的个数为c.事实上,a、b、c都是∞,但是,如果按照你的那个思路,硬是不理这个无穷大的概念的话,那么,你将推出一个很搞笑的事情出来：
⑴把区间(1,2)的所有数都减去1,那么,得到另一个区间是(0,1).也就是说,a=b.
⑵把区间(1,+∞)的所有数都取倒数,那么,也将得到一个区间是(0,1).也就是说,a=c.
⑶但是,很明显,区间(1,2)是区间(1,+∞)的子区间,常理来说,b＜c.
∴就有：a=b,a=c；但是b≠c.这大概就是类似你说的一个逻辑悖论了……
这样的情形,你只能运用高数中∞不是数而仅仅一个概念的理论来解释：a=b=c=∞.