1.求证loga^b*logb^a=12.loga^2=logb^16求b=a^4我要的是过程

Question

1.求证 loga^b*logb^a=1
2.loga^2=logb^16 求b=a^4
我要的是过程

Answer 1

1.设loga^b=x,logb^a=y
即有：b=a^x,a=b^y
则a=b^(1/x)=b^y
所以1/x=y,即有：loga^b*logb^a=x*y=1
2.设loga^2=logb^16=x
则a^x=2,b^x=16=2^4=(a^x)^4=(a^4)^x
所以b=a^4