角MON等于90度,点AB分别是射线OM,ON上的动点,BE平分角NBA,BE的反向延长线求角C的度数,以及叫C的大小是否会随着AB的运动而发生变化?请说明理由

Question

角MON等于90度,点AB分别是射线OM,ON上的动点,BE平分角NBA,BE的反向延长线
求角C的度数,以及叫C的大小是否会随着AB的运动而发生变化?请说明理由

Answer 1

∵AC平分∠OAB
∴∠BAC＝∠OAB/2
∵∠MON＝90
∴∠ABN＝∠MON+∠OAB＝90+∠OAB
∵BE平分∠ABN
∴∠ABE＝∠ABN/2＝（90+∠OAB）/2＝45+∠OAB/2
∵∠ABE＝∠ACB +∠BAC＝∠ACB +∠OAB/2
∴∠ACB+∠OAB/2＝45+∠OAB/2
∴∠ACB＝45
∴∠ACB是定值45度