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一道难题关于圆外切四边形若ABCD是圆外切四边形,其周长为s,它的一组对边中点连线长为p,s与p的关系为?
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一道难题 关于圆外切四边形
若ABCD是圆外切四边形,其周长为s,它的一组对边中点连线长为p,s与p的关系为?
若ABCD是圆外切四边形,其周长为s,它的一组对边中点连线长为p,s与p的关系为?
▼优质解答
答案和解析
s>=4p 等号当另外两对边平形时取到
首先,圆外接四边形的性质 对边和相等 这个作四条半径就可得到
设E F是AB CD的中点,EF=p,连接AC,取AC中点G
连接EG FG,则EG=0.5BC FG=0.5AD
而 p=EF<=EG+FG=0.5(BC+AD)=0.25s
即s>=4p
等号当 E F G共线,也即AD BC平行时取到
首先,圆外接四边形的性质 对边和相等 这个作四条半径就可得到
设E F是AB CD的中点,EF=p,连接AC,取AC中点G
连接EG FG,则EG=0.5BC FG=0.5AD
而 p=EF<=EG+FG=0.5(BC+AD)=0.25s
即s>=4p
等号当 E F G共线,也即AD BC平行时取到
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