如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）

Question

如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）

Answer 1

延长AC交ON于点E，如图，
∵AC⊥ON，
∴∠OEC=90°，
在Rt△OEC中，
∵∠O=25°，
∴∠OCE=65°，
∴∠ACB=∠OCE=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD=BC，
在Rt△ABC中，∵cos∠ACB=(BC)/(AC)，
∴BC=AC•cos65°=5×0.42=2.1，
∴AD=BC=2.1．