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已知向量m=(a+c,a-b),n=(sinB,sinA-sinB),且m‖n,其中A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,则∠C=?
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已知向量m=(a+c,a-b),n=(sinB,sinA-sinB),且m‖n,其中A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,则∠C=?
▼优质解答
答案和解析
m*n=-1cosA+根号3sinA=1,左边可化成2sin(A-π/6)=1,得A=60°,另一个值不符的,题目说是三角形内角
1+sin2B=1+2sinBcosB=(sinB+cosB)平方
分母化成(cosB+sinB)*(cosB-sinB)
然后就可以化简了,tanB=2,tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=最后是8+5倍根号3/11
1+sin2B=1+2sinBcosB=(sinB+cosB)平方
分母化成(cosB+sinB)*(cosB-sinB)
然后就可以化简了,tanB=2,tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=最后是8+5倍根号3/11
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