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已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
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已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，
且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，
∴CD=CE，∠ADC=∠BEC=90°，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ADC≌△BEC（SAS），
∴AC=CB．
且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，
∴CD=CE，∠ADC=∠BEC=90°，
在△ACD和△BCE中，
|
∴△ADC≌△BEC（SAS），
∴AC=CB．
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