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（2014•遵义二模）如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（）A．3B．33C．4D．3
题目详情
（2014•遵义二模）如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（ ）A．3
B．
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| 3 |
C．4
D．
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▼优质解答
答案和解析
∵OM⊥AB，ON⊥AC，
∴AN=CN，AM=BM，
即MN是△ABC的中位线，
∴MN=
BC，
∴BC=2MN=2×1=2，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC边上的高为：
，
∴△ABC的面积为：
．
故选D．
∴AN=CN，AM=BM，
即MN是△ABC的中位线，
∴MN=
| 1 |
| 2 |
∴BC=2MN=2×1=2，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC边上的高为：
| 3 |
∴△ABC的面积为：
| 3 |
故选D．
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