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如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC=15∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC=x度）
题目详情
如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC=
∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC=x度）
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▼优质解答
答案和解析
设∠AOC=x度，
∵∠AOC=
∠AOB，∴∠AOB=5x度
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x度
∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度
∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，
解得x=30
∴∠AOB=5×30=150度．
答：∠AOB的度数为150度．
∵∠AOC=
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∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x度
∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度
∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，
解得x=30
∴∠AOB=5×30=150度．
答：∠AOB的度数为150度．
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