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如图1,OC是∠AOB内的一条射线,(1)将OB、OA向∠AOB内部翻折,使射线OA、OB都与射线OC重合;折痕分别为OE、OF,∠EOF=25°,求∠AOB的度数;(2)如图2,∠MON=20°,OC是∠MON内部的一条射线,
题目详情
如图1,OC是∠AOB内的一条射线,
(1)将OB、OA向∠AOB内部翻折,使射线OA、OB都与射线OC重合;折痕分别为OE、OF,∠EOF=25°,求∠AOB的度数;
(2)如图2,∠MON=20°,OC是∠MON内部的一条射线,第一次操作分为两个步骤:第一步:将OC沿OM向∠MON外部翻折,得到OM1,第二步:将OC沿ON向∠MON外部翻折,得到ON1;第二次操作也分为两个步骤:第一步:将OC沿OM1向∠MON外部翻折,得到OM2;第二步:将OC沿ON1向∠MON外部翻折,得到ON2;…依此类推,在第______次操作的第______步恰好第一次形成一个周角,并求∠MOC的度数.

(1)将OB、OA向∠AOB内部翻折,使射线OA、OB都与射线OC重合;折痕分别为OE、OF,∠EOF=25°,求∠AOB的度数;
(2)如图2,∠MON=20°,OC是∠MON内部的一条射线,第一次操作分为两个步骤:第一步:将OC沿OM向∠MON外部翻折,得到OM1,第二步:将OC沿ON向∠MON外部翻折,得到ON1;第二次操作也分为两个步骤:第一步:将OC沿OM1向∠MON外部翻折,得到OM2;第二步:将OC沿ON1向∠MON外部翻折,得到ON2;…依此类推,在第______次操作的第______步恰好第一次形成一个周角,并求∠MOC的度数.

▼优质解答
答案和解析
(1)∵将OB、OA向∠AOB内部翻折,使射线OA、OB都与射线OC重合;
折痕分别为OE、OF,∠EOF=25°,
∴∠AOB=2∠COE+2∠COF=2(∠EOC+∠COF)=50°;
(2)第五次;第一步;
设∠MOC=x°,
则16×20°+4x=360°,
解得:x=2.5,
所以∠MOC=2.5°;
折痕分别为OE、OF,∠EOF=25°,
∴∠AOB=2∠COE+2∠COF=2(∠EOC+∠COF)=50°;
(2)第五次;第一步;
设∠MOC=x°,
则16×20°+4x=360°,
解得:x=2.5,
所以∠MOC=2.5°;
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