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如图,圆O中弦AB的长是半径OA的根号3倍,OC垂直于AB于点E.猜想四边形OACB是特殊的四边形吗?说明理由.
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如图,圆O中弦AB的长是半径OA的根号3倍,OC垂直于AB于点E.猜想四边形OACB是特殊的四边形吗?说明理由.
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答案和解析
在三角形AOB中,OA=OB,OE垂直于AB,所以AE把AB平分.
在直角三角形AOE中,OA=R,AE=√3R/2,所以OA=1/2R.所以OC=R-1/2R=1/2R
即直线AB和OC互相垂直和平分,
所以其所围成的四边形OACB是个菱形.
在直角三角形AOE中,OA=R,AE=√3R/2,所以OA=1/2R.所以OC=R-1/2R=1/2R
即直线AB和OC互相垂直和平分,
所以其所围成的四边形OACB是个菱形.
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