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如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．②若∠1=14∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°
①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
②若∠1=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
②若∠1=
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▼优质解答
答案和解析
①∠AOM=∠CON=90°，OC平分∠AOM，
∴∠1=∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°；
②∵∠AOM=90°，
∴∠BOM=180°-90°=90°，
∵∠1=
∠BOC，
∴∠1=
∠BOM=30°，
∴∠AOC=90°-30°=60°，∠MOD=180°-30°=150°．
∴∠1=∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°；
②∵∠AOM=90°，
∴∠BOM=180°-90°=90°，
∵∠1=
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∴∠1=
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∴∠AOC=90°-30°=60°，∠MOD=180°-30°=150°．
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