如图,⊙O中,点C为弧AB的中点,∠ACB=120°,OC的延长线与AD交与点D,且∠D=∠B,说明AD与⊙O相切

Question

如图,⊙O中,点C为弧AB的中点,∠ACB=120°,OC的延长线与AD交与点D,且∠D=∠B,
说明AD与⊙O相切

Answer 1

⊙O中,点C为弧AB的中点,∠ACB=120°,
∴优弧AB=240°,劣弧AB=120°,
弧AC=弧CB=60°,
∴∠AOC=60°,∠D=∠B=30°,
∴∠OAD=180°-（∠AOC+∠D)=180°-（60°+30°)=90°,
∴AD与⊙O相切.