如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.∠CPD=∠DOC

Question

如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　）

A. PC=PD

B. OC=OD

C. ∠CPO=∠DPO

D. ∠CPD=∠DOC

Answer 1

∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD，
在Rt△OCP和Rt△ODP中，

OP=OP

PC=PD

，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，
所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是∠CPD=∠DOC．
故选D．