给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若CO=xOA+yOB，其中x，y∈

Question

给定两个长度为1的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若

CO

=x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D．2

Answer 1

∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，
∴可以设圆的参数方程x=cosθ，y=sinθ，θ∈[0°，90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=

2

sin(θ+(π)/(4) )
∵θ∈[0°，90°]
∴ θ+(π)/(4) ∈[45°，135°] ，
∴x+y的最大值是

2

，当三角函数取到1时成立．
故选B．