解释下以下三角函数一次计算,偶然发现：tan∠A=4/3,那么∠A的平分线所形成的角（即∠B=∠A/2）,那么tan∠B=0.5.还有tan∠C=3/4,那么它的一半（∠D）,tan∠D=1/3.还是∠A,∠A-45°=∠E,那么tan∠E=1/7诸

Question

解释下以下三角函数
一次计算,偶然发现：tan∠A=4/3,那么∠A的平分线所形成的角（即∠B=∠A/2）,那么tan∠B=0.5.
还有tan∠C=3/4,那么它的一半（∠D）,tan∠D=1/3.
还是∠A,∠A-45°=∠E,那么tan∠E=1/7
诸如此类（我都是按计算机时发现的）,最好也顺便告诉些类似的函数.

Answer 1

锐角三角函数,可以在直角三角形中解释
tan∠A=4/3
斜边不妨设为5
由内角平方线定理
3/5=x/y
x+y=4
x=3/2
tan∠B=x/3=0.5
同理tan∠C=3/4,tan∠D=1/3.
等等
若是高中,也可用倍角正切公式解得