早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中已知A比B比C=3比4比5则a比b比c=多少
题目详情
在三角形ABC中 已知A比B比C=3比4比5 则a比b比c=多少
▼优质解答
答案和解析
由A:B:C=3:4:5,可知A=45度,B=60度,C=75度（因为设A=3x,则12x=180度,得出前面3个角度）
通过C作垂直AB与D,可知角C75度被线段CD分为2个角,其中角ACD为45度,而角DCB为30度
设a=2y,即线段BC=2y,则BD=y（因为角B为60度）,同时DC=根号3y（因为角B为60度）
由于三角形ACD为等腰三角形,角A=角ACD=45度,则AD=DC=根号3y,则c=AB=AD+BD=根号3y+y
由于三角形ACD不仅为等腰三角形,而且是等腰直角三角形,前面知道DC=根号3y,则b=AC=根号2DC=根号2*根号3y=根号6y
综上所述,a=2y,b=根号6y,c=根号3y+y,则a:b:c=2:根号6:根号3+1
通过C作垂直AB与D,可知角C75度被线段CD分为2个角,其中角ACD为45度,而角DCB为30度
设a=2y,即线段BC=2y,则BD=y（因为角B为60度）,同时DC=根号3y（因为角B为60度）
由于三角形ACD为等腰三角形,角A=角ACD=45度,则AD=DC=根号3y,则c=AB=AD+BD=根号3y+y
由于三角形ACD不仅为等腰三角形,而且是等腰直角三角形,前面知道DC=根号3y,则b=AC=根号2DC=根号2*根号3y=根号6y
综上所述,a=2y,b=根号6y,c=根号3y+y,则a:b:c=2:根号6:根号3+1
看了 在三角形ABC中已知A比B比...的网友还看了以下：
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明 2020-05-15 …
在一个三角形中,∠A=2∠C,∠B=3∠C,求∠A、∠B、∠C的度数.在一个三角形中,∠A=2∠C 2020-05-23 …
（1）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大.（）A.3倍B.2倍C.1/3D.2/3（2）只有三 2020-06-28 …
是直角三角形的是?1.a=7,b=24,c=252.a:b:c=61:60:113.a=2,b=3 2020-06-29 …
在一个三角形中,∠A=2∠C,∠B=3∠C,那魔.在一个三角形中,∠A=2∠C,∠B=3∠C,那魔 2020-07-04 …
1.设abcd是四个整数,且使m=（ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2 2020-07-09 …
已知a,b,c均大于0,且a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c 2020-07-30 …
若三角形的三边a.b.c适合等式{}求证：此三角形是等腰三角形.若三角形的三边a.b.c适合等式（ 2020-07-30 …
已知下列条件求三角形用正弦定理解1.题``A=45度```B=60度````a=102题``b=3 2020-08-02 …
（1）已知三角形ABC中2B=A+C,且边长b=3,c=2求边长a.（2）ABC面积为16（1）已知 2021-02-07 …