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函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-m-3)是幂函数,且当x属于(0,+00)时是减函数,则m=?
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答案和解析
∵是幂函数
∴m^2-m-1=0 解之得 m=2 或-1
∴当m=2时 原函数为x^(-1)=1/x 显然在此时 x在(0,+00)上是减函数 m=2成立
当m=-1时 原函数也为1/x 显然在此时 x在(0,+00)上是减函数 m=-1成立
综上所述：满足条件的m的解为-1或2
∴m^2-m-1=0 解之得 m=2 或-1
∴当m=2时 原函数为x^(-1)=1/x 显然在此时 x在(0,+00)上是减函数 m=2成立
当m=-1时 原函数也为1/x 显然在此时 x在(0,+00)上是减函数 m=-1成立
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