用铁锤将一铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉钉入木板的深度成正比，第一次将铁钉钉入木板2cm，若，每次击打铁钉所做的功都相等，问第二次时，铁钉又被打入2222cm．

Question

用铁锤将一铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉钉入木板的深度成正比，第一次将铁钉钉入木板2cm，若，每次击打铁钉所做的功都相等，问第二次时，铁钉又被打入

2√(2)

2√(2)

cm．

Answer 1

设阻力为F，铁钉击入木板深度为h时阻力为F=kh，k为常数
第一次击锤做功：
W1=

∫

2 0

Fdh＝

∫

2 0

khdh＝2k
第二次击锤做功：
W2=

∫

h0 2

Fdh＝

∫

h0 2

khdh＝(k)/(2)(

h

2 0

−4)
W1=W2 
 因此

h

0

＝2√(2)．
故答案为：2√(2)．