如图，矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB边上选取一点D，将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为F点，则OD的长是5555．

Question

如图，矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB边上选取一点D，将△OAD沿OD翻折，使点A落在BC边上，设为F点，则OD的长是

5√(5)

5√(5)

．

Answer 1

由折叠的性质可知OF=OA=10，AD=FD，
在△OCF中，CF=√(102−82)=6，
BF=10-6=4；
在△BDF中，DF²=4²+（8-DF）²，解得DF=5，
在△ODF中，OD=√(102+52)=5√(5)．
故答案为：5√(5)．