一列火车从甲地开往乙地,如果将速度提高20％,可以比原计划提前一小时到达,如果先以原速度行驶240千米后,则可提前40分钟到达.求甲乙两地间的距离.

Question

一列火车从甲地开往乙地,如果将速度提高20％,可以比原计划提前一小时到达,如果先以原速度行驶240
千米后,则可提前40分钟到达.求甲乙两地间的距离.

Answer 1

一元方程就行.
车速提高20%,即提高到原来的1.2倍,那么时间缩短为原来的5/6.因此提速前的总时间为1/(1-5/6)=6小时.提速后总时间为5小时.
车速提高25%,那么提速后时间缩短为原来的4/5.提速后运行的时间为40/(1-4/5)*(4/5)=160分钟=2又2/3小时
设提速前速度为v(km/h)
1.2*v*5=240+1.25*v*(8/3)
v=90
s=v*6=90*6=540km