如图,△ABC内接于圆o,AB=AC,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,连接AO并延长交CD于点E（1）求证：AD=DE(2)过A作AH⊥CD,若AH=4,AE=5,求S△ADE的面积

Question

如图,△ABC内接于圆o,AB=AC,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,连接AO并延长交CD于点E（1）求证：AD=DE
(2)过A作AH⊥CD,若AH=4,AE=5,求S△ADE的面积

Answer 1

如图.
AE经过等腰三角形ABC的外接圆圆心O,而A是等腰三角形的顶角,那么AE是另外 ,       而,CD是  所以,从而三角形DAE是三角形
 AD=DE
2）
设那么.sin α=4/5   cos α=3/5
则,tan α=4/3
设AE边上的高是h,由于AD=DE,那么这条高平分底边AE.于是h=1/2AE tanα=5/2*4/3=10/3
△ADE的面积S=1/2*AE-h=1/2*5*10/3=25/3