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∫dx/(2-x)根号(1-x)
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∫dx/(2-x)根号(1-x)
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答案和解析
令√(1-x)=t
x=1-t^2
dx=-2tdt
∫dx/[(2-x)√(1-x)]
=∫1/[(1+t^2)*t]*(-2t)dt
=-2∫1/[(1+t^2)dt
=-2arctant+C
=-2arctan√(1-x)+C
x=1-t^2
dx=-2tdt
∫dx/[(2-x)√(1-x)]
=∫1/[(1+t^2)*t]*(-2t)dt
=-2∫1/[(1+t^2)dt
=-2arctant+C
=-2arctan√(1-x)+C
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