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如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？
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如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？▼优质解答
答案和解析
（1）当△ABP∽△PCD时，
＝
，
＝
，得BP=2或BP=12；
（2）当△ABP∽△DCP时，
＝
，
＝
，BP=5.6．
综合以上可知，当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似．
| AB |
| BP |
| PC |
| CD |
| 4 |
| BP |
| 14−BP |
| 6 |
（2）当△ABP∽△DCP时，
| AB |
| BP |
| CD |
| CP |
| 4 |
| BP |
| 6 |
| 14−BP |
综合以上可知，当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似．
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