已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（）A.（0，0）B.（−52，0）C.（-1，0）D.（−14，0）

Question

已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（　　）
A. （0，0）
B. （−(5)/(2)，0）
C. （-1，0）
D. （−(1)/(4)，0）

Answer 1

如图所示，
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求点．
∵A（-1，1），
∴A′（-1，-1），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

−k+b＝−1

2k+b＝3

，解得

k＝(4)/(3)

b＝(1)/(3)

，
∴直线A′B的解析式为y=(4)/(3)x+(1)/(3)，
∴当y=0时，x=-(1)/(4)，即P（-(1)/(4)，0）．
故选D．