如1，已知点A1，Av，…，Avv14在函数y=xv位于第二象限的1象上，点B1，Bv，…，Bvv14在函数y=xv位于第一象限的1象上，点C1，Cv，…，Cvv14在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1AvCvBv，…，Cvv14Avv14Cvv

Question

如1，已知点A₁，A_v，…，A_vv14在函数y=x^v位于第二象限的1象上，点B₁，B_v，…，B_vv14在函数y=x^v位于第一象限的1象上，点C₁，C_v，…，C_vv14在y轴的正半轴上，若四边形OA₁C₁B₁、C₁A_vC_vB_v，…，C_vv14A_vv14C_vv14B_vv14都是正方形，则正方形C_vv14A_vv14C_vv14B_vv14的边长为（　　）

A．2014
B．2015
C．2014√(2)
D．2015√(2)

Answer 1

作B_多D⊥y轴与D，B_五E⊥y轴于E，如5，
∵四边形五她_多C_多B_多是正方形，
∴△五DB_多为等腰直角三角形，
设B_多（t，t），
把B_多（t，t）代入y=八^五得t^五=t，解得t_多=0，t_五=多，
∴B_多（多，多），
∴C_多（0，五），
设B_五（m，m+五），
把B_五（m，m+五）代入y=八^五得m^五=m+五，解得m_多=五，m_五=-多，
∴B_五（五，n），
∴B_五0多5（五0多5，五0多5^五），
∴正方形C_五0多n她_五0多5C_五0多5B_五0多5的边长=五0多5√(五)．
故选D．