甲到银行存钱,一年存一次,每次存10000,存了五次.距第一次存款十年后,将钱全部取出,本息和为75000,求银行每年的利率（利滚利型的）

Question

甲到银行存钱,一年存一次,每次存10000,存了五次.距第一次存款十年后,将钱全部取出,本息和为75000,求银行每年的利率（利滚利型的）

Answer 1

设利率为R,存款均为年初,第五年年末本息:
每年存10000元,连续存5年,.第五年年末本息计算公式是这样的:10000*[(1+R)+(1+R)^2+(1+R)^3+……+(1+R)^5]
简化后为:10000*{(1+R)[(1+R)^5-1]}/R,
10年后,也就是连续复利五年:
10000*{(1+R)[(1+R)^5-1]}/R*(1+R)^5=75000
R=5.165616%
注^2指2次方,余类推