笑笑今天在银行存1元明天存2元后天存4元第四天存7元，第五天存11元....照这样继续不下去，第十天该存多少钱？第二十天该存多少钱？（要写出主要过程）有规律吗？

Question

笑笑今天在银行存1元明天存2元后天存4元第四天存7元，第五天存11元....照这样继续不下去，第十天该存多少
钱？第二十天该存多少钱？（要写出主要过程）有规律吗？

Answer 1

规律：第n+1天比第n天多存n元
设第n天存a(n)元
a(n)-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
……
a(2)-a(1)=1
a(1)=1
全加起来，得：a(n)=1+[1+2+3+……+(n-1)]=n(n-1)/2+1
所以第n天存钱数为n(n-1)/2+1
第10天，n=10，a(10)=10*9/2+1=46元
第20天，n=20，a(20)=20*19/2+1=191元