积分与导数结合的题目设fx连续,则(∫f(e^-x)dx))'=

Question

积分与导数结合的题目
设fx连续,则(∫f(e^-x)dx))'=

Answer 1

e^(-x)=t
则-x=lnt,
x=-lnt
∫f(e^-x)dx
=∫f(t)d(-lnt)
=-∫f(t)/tdt
所以再次求导得到结果=-f(x)/x.