早教吧作业答案频道 -->数学-->
复变函数中的欧拉公式定义域1、欧拉公式中e^(ix)=cosx+isinx,这里的X是只能取实数不能取负数吗?*2、计算sini正解:在复变函数中sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i)带入Z=i则sini=[e^(-1)-e]/(2i)=i*[e-e^(-1)]/2错
题目详情
复变函数中的欧拉公式定义域
1、
欧拉公式中e^(ix)=cosx+isinx,这里的X是只能取实数不能取负数吗?
*2、计算sin i
正解: 在复变函数中 sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i) 带入Z=i 则
sin i=[e^(-1)-e]/(2i)=i*[e-e^(-1)]/2
错误解: (IM Z 表示对Z求虚部) sinZ= IM (cosZ +isinZ)=IM [e^(iz)]
则sin i=IM [e^(i*i)]= IM e^(-1)=0
请问这个错误解到底错在哪里 是因为 sinZ=IM [e^(iz)]是错的吗?因为这里欧拉公式要求Z为实数?
还有sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i) 的证明是将等号右边的算式用欧拉公式展开还是将右边用
Taylor级数展开证明?因为sin Z 的Z可以取虚数, 如果是用欧拉公式展开,那公式里的Z也是虚数,那么也就是说欧拉公式的中的Z是复数范围内的.
麻烦告知一下错误解到底错在哪里
1、
欧拉公式中e^(ix)=cosx+isinx,这里的X是只能取实数不能取负数吗?
*2、计算sin i
正解: 在复变函数中 sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i) 带入Z=i 则
sin i=[e^(-1)-e]/(2i)=i*[e-e^(-1)]/2
错误解: (IM Z 表示对Z求虚部) sinZ= IM (cosZ +isinZ)=IM [e^(iz)]
则sin i=IM [e^(i*i)]= IM e^(-1)=0
请问这个错误解到底错在哪里 是因为 sinZ=IM [e^(iz)]是错的吗?因为这里欧拉公式要求Z为实数?
还有sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i) 的证明是将等号右边的算式用欧拉公式展开还是将右边用
Taylor级数展开证明?因为sin Z 的Z可以取虚数, 如果是用欧拉公式展开,那公式里的Z也是虚数,那么也就是说欧拉公式的中的Z是复数范围内的.
麻烦告知一下错误解到底错在哪里
▼优质解答
答案和解析
(IM Z 表示对Z求虚部)
sinZ= IM (cosZ +isinZ)=IM [e^(iz)]
=> Z 是复数,所以 cosZ,sinZ 都是复数; 要取那个虚部
则sin i=IM [e^(i*i)]= IM e^(-1)=0
=> 函数要求解后才代入数值; 哪能代入后再求解
sinZ= IM (cosZ +isinZ)=IM [e^(iz)]
=> Z 是复数,所以 cosZ,sinZ 都是复数; 要取那个虚部
则sin i=IM [e^(i*i)]= IM e^(-1)=0
=> 函数要求解后才代入数值; 哪能代入后再求解
看了 复变函数中的欧拉公式定义域1...的网友还看了以下:
北京奥运会上,许多比赛项目涉及到了物理知识,下列分析中不正确i是()A.游泳时用手脚向后划水,人就 2020-05-13 …
怎么知道i的多少?i是电解质的一个分子在溶液中能产生的质点数,非电解质的i是1,电解质有的是2或3 2020-07-29 …
U-I图象直线越倾斜是不是电阻越大那么在I-U图象中,直线越倾斜电阻越小!我说的I-U的I是纵轴U 2020-07-30 …
i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则()A.i属于SB.i的二次方属于SC.i的i是虚数单 2020-07-30 …
(1)关于单摆i运动有下列说法,正确i是(填入正确选项前i字母)①单摆i回复力是摆线i拉力与重力i 2020-07-31 …
if(xx[i]%3==||xx[i]%7==0)中用%不用/进行运算的?i是一个整数能被3或被7除 2020-11-01 …
关于向量计算的问题船S以匀速在直线上移动,在T时的时候S的位置向量是skm当t=0时,s=9i-6j 2020-11-01 …
p图所示是一辆普通i电动自行车,下列有关说法正确i是()A.它的把手属于费力杠杆B.它左侧前后两个转 2020-12-15 …
driving到底如何发音?driving的i是和drive一样发[ai]还是要发成[i]我一直都是 2020-12-26 …
怎么从化学公式中看出电解质i的多少,举例详细说明,i是化学式中的阴阳离子的个数.怎么看啊价就是i吗, 2021-01-18 …