y=ach(x/a)的导数怎么算出sh（x/a）

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y=a ch (x/a)的导数怎么算出 sh （x/a）

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答案和解析

注意ch(x/a)=[e^(x/a)+e^(-x/a)] /2
而sh(x/a)=[e^(x/a) -e^(-x/a)] /2
那么显然对a ch(x/a)即 a *[e^(x/a)+e^(-x/a)] /2
求导就得到
a *[e^(x/a) -e^(-x/a)] /2 * 1/a
=[e^(x/a) -e^(-x/a)] /2
=sh(x/a)
于是
y=a ch(x/a) 的导数是sh(x/a)

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