小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成）,

Question

小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清．
如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成）,小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
推理出来后,为什么（0≤x+y≤18）?

Answer 1

手机号相加为1+3+9+x+3+7+0+y+5+8+0=36+x+y
x只能是0~9,y只能是0~9,所以x+y只能是0≤x+y≤18
0≤x+y≤18 ,36+x+y => 36≤36+x+y≤54
这里面能满足是20的整数倍的就只有40了
所以36+x+y=40
所以x+y=4