71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801…根据上述算式的规律,你认为7ˆ2010的末位数字是（）71的末尾数字是7,72的末尾数字是9,73的末尾数字是3,74的末尾数字是1,75的末尾数字是7

Question

71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,77=823543,78=5764801…根据上述算式的规律,
你认为7ˆ2010的末位数字是（ ）
71的末尾数字是7,
72的末尾数字是9,
73的末尾数字是3,
74的末尾数字是1,
75的末尾数字是7,
…
由此可以看出2010=502×4+2,说明72010的末位数字同72的末尾数字相同,即是9．
其中的502×4是怎样推出来的?

Answer 1

4个1循环
所以计算2010÷4的余数即可
2010÷4,商502,余数是2