等差An满足n(a1+an）=2m,m(a1+am)=2n,求S(m+n)(M>N)最好给给思路.这算不算传说中的偏题怪题?我代数字确实愣做出来了,但是这样根本没意思所以表代数字反正答案是-（m+n)

Question

等差An满足n(a1+an）=2m,m(a1+am)=2n,求S(m+n)(M>N)
最好给给思路.这算不算传说中的偏题怪题?我代数字确实愣做出来了,但是这样根本没意思所以表代数字
反正答案是-（m+n)

Answer 1

n(2a1+(n-1)d)=2m na1+n(n-1)/2*d=m
m(2a1+(m-1)d)=2n ma1+m(m-1)/2*d=n
两式相减
(n-m)a1+(n-m)(n+m+1)/2*d=m-n
a1+(n+m-1)/2*d=-1
S(n+m)=(a1+a(m+n))/2*(m+n)
=(a1+(n+m-1)/2*d)*(m+n)
=-1(m+n)
=-m-n