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等差数列,a2+a5=7,3分之a3+a8=9,则s100
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等差数列,a2+a5=7,3分之a3+a8=9,则s100
▼优质解答
答案和解析
∵在等差数列中,a2+a5=a3+a4
∴a3+a4=7 ①
∵(a3+a8)/3=9
∴a3+a8=27 ②
∴②－①=a8-a4=20
4d=20
d=5
∵a2+a5=(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=7
∴2a1+5*5=7
2a1=-18
a1=-9
∴a100=a1+99d=486
∴S100=100(a1+a100)/2
=100×(-9+486)/2
=50×477
=23850
∴a3+a4=7 ①
∵(a3+a8)/3=9
∴a3+a8=27 ②
∴②－①=a8-a4=20
4d=20
d=5
∵a2+a5=(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=7
∴2a1+5*5=7
2a1=-18
a1=-9
∴a100=a1+99d=486
∴S100=100(a1+a100)/2
=100×(-9+486)/2
=50×477
=23850
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