已知等差数列{an}的首项为a，公差为-4，其前n项和为Sn．若存在m∈N+，使得Sm=36，则实数a的最小值为．

Question

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为-4，其前n项和为S_n．若存在m∈N⁺，使得S_m=36，则实数a的最小值为___．

Answer 1

由题意可得：ma-4×(m(m-1))/(2)=36，m∈N^*．
∴a=(36)/(m)+2m-2≥2×2√((18)/(m)×m)-2=12√(2)-2，当且仅当m=4时，a取得最小值15．
故答案为：15．