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已知{a^n}是等差列数,证明m+n=p+q,a^m+a^n=a^p+a^q急,
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已知{a^n}是等差列数,证明m+n=p+q,a^m+a^n=a^p+a^q 急,
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答案和解析
证明：因为{an}是等差数列
所以a(m)+a(n)=a(1)+(m-1)*d+a(1)+(n-1)*d=2*a(1)+(m+n-2)*d
同理有a(p)+a(q)=2*a(1)+(p+q-2)*d
因为m+n=p+q
所以a(m)+a(n)=a(p)+a(q)
所以a(m)+a(n)=a(1)+(m-1)*d+a(1)+(n-1)*d=2*a(1)+(m+n-2)*d
同理有a(p)+a(q)=2*a(1)+(p+q-2)*d
因为m+n=p+q
所以a(m)+a(n)=a(p)+a(q)
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