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已知4个数成递增等差数列,中间两数的和为2,首末两项的积为-8,求这4个数
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已知4个数成递增等差数列,中间两数的和为2,首末两项的积为-8,求这4个数
▼优质解答
答案和解析
设四个数分别是a、b、c、d
那么a+d=b+c=2,ad=-8
所以a、d是方程x²-2x-8=0的两根
（x-4）（x+2）=0
而a、b、c、d是递增,即d＞a
∴d=4,a=-2
而公差为【4-（-2）】÷3=2
∴c=d-2=2,b=c-2=0
那么a+d=b+c=2,ad=-8
所以a、d是方程x²-2x-8=0的两根
（x-4）（x+2）=0
而a、b、c、d是递增,即d＞a
∴d=4,a=-2
而公差为【4-（-2）】÷3=2
∴c=d-2=2,b=c-2=0
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