高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．

Question

高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀=30m/s，距离s₀=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．求：
（1）t=3s时，甲乙两车相距多远？
（2）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

Answer 1

（1）t=3s时，甲车的位移x1＝v0t−(1)/(2)at2＝30×3−(1)/(2)×10×9m=45m．
乙车的位移x₂=v₀t=30×3m=90m．
则甲乙两车相距△x=x₁+s₀-x₂=55m．
（2）由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示

由图象可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，
图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，
△x＝(1)/(2)×30×3m+(1)/(2)×30×(6−3)m=90mm＜100m
∴不会相撞．
答：（1）甲乙两车相距55m．（2）两车在0～9s内不会相撞．