小明为了研究关于x的方程x2-|x|-k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x2=|x|+k，再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（）A.k&g

Question

小明为了研究关于x的方程x²-|x|-k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x²=|x|+k，再分别画出函数y=x²的图象与函数y=|x|+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（　　）

A. k>0

B. -

(1)/(4)<k<0

C. 0<k<

(1)/(4)

D. -

(1)/(4)<k<(1)/(4)

Answer 1

当x>0时，y=x+k，y=x2，则x2-x-k=0，b2-4ac=1+4k>0，解得：k>-14，当x<0时，y=-x+k，y=x2，则x2+x-k=0，b2-4ac=1+4k>0，解得：k>-14，如图所示一次函数一部分要与二次函数有两个交点，则k{%...