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已知函数f（x）=ax+1，x≤0|lnx|，x>0当1<a<2时，关于x的方程f[f（x）]=a实数解的个数为（）A.2B.3C.4D.5
题目详情
已知函数f（x）=
当1<a<2时，关于x的方程f[f（x）]=a实数解的个数为（ ）ax+1，x≤0 |lnx|，x>0
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
▼优质解答
答案和解析
函数f（x）=
的图象如下，令f（t）=a，
∵1<a<2，如图所示得，方程f（t）=a有三个根：t1，t2，t3．
且t1<0，t2∈(e-2，e-1)，t3∈(e，e2)．
方程f（x）=t1无解，方程f（x）=t2有两个解，方程f（x）=t3无解．
故关于x的方程f[f（x）]=a实数解的个数为2，
故选：A．
函数f（x）=
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∵1<a<2，如图所示得，方程f（t）=a有三个根：t1，t2，t3．
且t1<0，t2∈(e-2，e-1)，t3∈(e，e2)．
方程f（x）=t1无解，方程f（x）=t2有两个解，方程f（x）=t3无解．
故关于x的方程f[f（x）]=a实数解的个数为2，
故选：A．
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