1、1、2、3、5、8、13、21、34、（）、（）.这种题叫什么名字.求和公式是什么?(如求:3、4、7、11、18、29······xxx,和是多少?）我说如果求和。还有他的名字。我知道他的规律。

Question

1、1、2、3、5、8、13、21、34、（ ）、（ ）.这种题叫什么名字.求和公式是什么?(如求:3、4、7、11、18、29······xxx,和是多少?）
我说如果求和。还有他的名字。我知道他的规律。

Answer 1

1、1、2、3、5、8、13、21、34、（ ）、（ ）.这种题叫什么名字.求和公式是什么?(
斐波那契数列求和公式：Sn=2an+an-1-1(文字说明：数列的最后一项的两倍加上倒数第二项再减去1)
公式推导如下：
斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……an
则:
a1=1,
a2=1,
a3=2,
a4=3,
a5=5,
……,
an.
求和：Sn=a1+a2+a3+……+an
Sn=1+a1+a2+a3+……+an-1
因为a2等于1,所以Sn=a2+a1+a2+a3+……+an-1
即：Sn=a2+a1+a2+a3+……+an-1
Sn=a3+a2+a3+……+an-1
Sn=a3+a2+a3+……+an-1
Sn=a4+a3+……+an-1
……
Sn=an+an-1+an-1
即：Sn=2an+an-1-1
证毕.