0.3循环在乘以10以后,小数点后的3真会少一位吗?如果0.3循环在乘以10以后,小数点后的3会少一位,那么0.3循环*10小于3.33循环,而不是等于,真相应该是怎样的?我问这个问题的原因是我从下面这个

Question

0.3循环在乘以10以后,小数点后的3真会少一位吗?
如果0.3循环在乘以10以后,小数点后的3会少一位,那么0.3循环*10小于3.33循环,而不是等于,真相应该是怎样的?
我问这个问题的原因是我从下面这个证明里看到这么一句话：“0.33循环乘以10后小数的位数减少了1位”。
无穷减1小于无穷!--0.99循环=1的解释
这是以前在贴吧里发过的0.99循环=1的证明:
证明:0.99循环=0.33循环*3,
0.33循环=1/3.
所以0.99循环=3*1/3=1
以下是我对此的解释:
首先要证明0.33循环=1/3,按照传统的证明方法,
0.33循环
=0.33循环/1
=(0.33循环*10)/1*10
=3.33循环/10
=(3.33循环-0.33循环)/(10-1)
=3/9
=1/3
然而第2步中0.33循环乘以10后小数的位数减少了1位,如果无穷减1小于无穷,则第4步中得到的3.33循环-0.33循环的结果是小于3的,所以1/3大于0.33循环.因此第1次证明中3*1/3的结果是大于0.99循环的,那么0.99循环小于1,原来的证明是错误的!

Answer 1

不会
1/3*10=10/3=3+1/3