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斐波那契数列为:1,1,2,3,5,8,13,…,它的前两项都等于1,之后的每一项都等于前二项之和.请问在斐波那契数列的前2013项中,有多少项的末位数字是2?
题目详情
斐波那契数列为:1,1,2,3,5,8,13,…,它的前两项都等于1,之后的每一项都等于前二项之和.请问在斐波那契数列的前2013项中,有多少项的末位数字是2?
▼优质解答
答案和解析
斐波那契数列的个位数为60个一循环,每个循环中有4个个位数是2的:
2013÷60=33…33
余数是33,那么在这区间只有第3位的个位是2,
33×4+1
=132+1
=133;
答:在斐波那契数列的前2013项中,有133项的末位数字是2.
2013÷60=33…33
余数是33,那么在这区间只有第3位的个位是2,
33×4+1
=132+1
=133;
答:在斐波那契数列的前2013项中,有133项的末位数字是2.
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