例题8：四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，那么三个头的龙有几只脚？

Question

例题8：四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，那么三个头的龙有几只脚？

Answer 1

设蜈蚣和龙的个数分别为x、y，三个头的龙的脚数为n（x、y、n均为正整数）．
依题意得

x+3y=26               ①

40x+ny=298            ②

①×40-②得（120-n）y=742，
y|742，742=1×2×7×53，
又∵3y＜x+3y=26
∴y≤8，y只可能为1、2、7
将y=1，y=2，代入到（120-n）y=742中，知n＜0，矛盾．
故只能取y=7，可得n=14．
经验证：n=14是问题的正确答案．
答：三个头的龙有14只脚．