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已知y=ex+∫x0y（t）dt，则函数y（x）的表达式为（）A．y=xex+CB．y=xexC．y=xex+CexD．y=（x+1）ex
题目详情
已知y=ex+
y（t）dt，则函数y（x）的表达式为（ ）
A．y=xex+C
B．y=xex
C．y=xex+Cex
D．y=（x+1）ex
| ∫ | x 0 |
A．y=xex+C
B．y=xex
C．y=xex+Cex
D．y=（x+1）ex
▼优质解答
答案和解析
等式两边对x求导，得y′=ex+y，
由一阶非齐次微分方程通解公式，得y=ex（x+C），
再由y（0）=1得C=1
故答案选：D．
由一阶非齐次微分方程通解公式，得y=ex（x+C），
再由y（0）=1得C=1
故答案选：D．
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