复变函数,解析（全纯、正则）,连续,邻域,奇点试构造复变函数w=f(z),使得它在复数集C上连续,在z=0处可导,但在z=0处的任何邻域均有f(z)的解析点与奇点

题目详情

复变函数,解析（全纯、正则）,连续,邻域,奇点
试构造复变函数w=f(z),使得它在复数集C上连续,在z=0处可导,但在z=0处的任何邻域均有f(z)的解析点与奇点

▼优质解答

答案和解析

关键看你这里奇点指的是什么了.一般孤立奇点可以分为本质奇点,极点,可去奇点,最后一个相当于解析点,补充定义就好了,可以不考虑.但是在本质奇点,极点,附近都可以取到模充分大的复数,这在你给的条件：它在复数域连续的条件下是不可能的.但如果不仅限于讨论孤立奇点的话,可以看看这个分段定义的函数:当Im(z)>0,f(z)=z^2 当Im(z)0时,f(z)解析 ,且根据定义f(z)在0点可导,且导数为0,上述函数满足所有题目条件

看了复变函数,解析（全纯、正则）...的网友还看了以下：

复变函数问题函数f(z)=zIm(z)-Re(z)在哪可导?zIm(z)是z乘以z的虚部啊答案是在　2020-06-08 …

复变函数求可导点在线急等必重重追加奖赏题目如下：函数f(z)=zRe(z)+Im(z)仅在点z=处　2020-06-11 …

设f(z)在z0处可导且导数不为零证明：w=f(z)的共轭在z0处不可导. 　2020-06-11 …

既然可导不能推出解析,下面为什么不对函数f(z)在区域D内处处可导,但f(z)在区域D内不一定处处　2020-06-18 …

复变函数,解析（全纯、正则）,连续,邻域,奇点试构造复变函数w=f(z),使得它在复数集C上连续, 　2020-07-23 …

下列命题中正确的个数为（）①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；②复数z是实数的充要条件是z=.z；　2020-07-29 …

1.设复数Z=（a²+a-2）+（a²-7a+6）i,其中a∈R,当a为何值时（1）z∈R（2）z 　2020-08-01 …

以下命题：（1）z-.z是纯虚数（2）z1+z2∈R⇔z1=.z2（3）z1-z2＞0⇔z1＞z2（　2020-11-06 …

求解复变函数题!判断下列函数何处求导,并在可导处求导数1.f(z)=x+iy^2z=x+iy2.f( 　2020-12-13 …

多元函数在间断点处偏导数为什么存在?那一元函数在间断点处的导数为什么必定不存在?对于一个分段函数：z 　2020-12-14 …